Oh, the many ways to say "I'm going / driving to..." in German! This topic can drive a lot of learners crazy. Below, you'll find an overview of all the prepositions we use when talking about a direction or movement. My hope is that you'll be a little less confused after reading the examples!

nach

We use "nach" mostly for cities, countries, states / provinces / counties and general directions (up, down, left, right). We never use it in combination with a building -- with one exception: home.
 
Examples:
Ich fliege morgen nach Australien.
Er fährt nächste Woche nach Berlin.
Wir fahren heute nach Baden-Württemberg.
Kommst du mit mir nach Paris?
Schieb den Schrank nach links!
* Wir gehen gleich nach Hause.

zu

The preposition "zu" is used in combination with offices and other institutions, tasks, activitities, and names (i.e. to talk about a particular friend's place or a specific shop). Keep in mind that "zu" is followed by Dativ, which means that when you don't mention a name, you need to add an article. Typically, you see this in the form of "zum" (shortened form of "zu dem", which applies to masculine and neutral nouns) or "zu der" (which applies to feminine nouns).
 
Examples:
Ich fahre morgen zu Anna.
Er fährt heute zu IKEA und danach zu LIDL.
Er geht am Montag zum Arzt.
Sie fährt mit dem Bus zur Schule.
Gehst du gleich zum Picknick?
Wir fahren mit dem Auto zur Arbeit.
Fahrt ihr jetzt zum Bahnhof?

in

We use "in" when talking about entering a specific building or site where we are planning on spending more than just a few minutes. We also use it in combination with all the countries and regions that are accompanied by an article. These are exceptions, of course -- most countries don't have an article. To sum up, the preposition "in" is always followed by an article (keep in mind that "in das" is usually shortened to "ins", both in spoken and written language).

Examples:
Er geht jeden Sonntag in die Kirche.
Sie geht oft ins Café.
Wir gehen am Freitag ins Kino.
Ich gehe gern in den Park.
Wir laufen gleich in die Stadt.
Sie fährt heute in die Schweiz.
Reist ihr oft in die USA?
Er fliegt jedes Jahr in die Türkei.
Ich möchte gern mal wieder in die Toskana reisen.

Note: In some cases it is possible to use "in" and "zu" interchangeably. But keep in mind that you cannot, for instance, drive into a supermarket, so we will either say "Ich fahre / gehe zum Supermarkt" or "Ich gehe in den Supermarkt", just as we will say: "Ich fahre zur Arbeit" or "Ich gehe ins Büro". You can say "Ich fahre zum Arzt", but it's not possible to use "in" here unless you were planning on running the doctor over with your car, which I very much hope you aren't. ;-)

an

The preposition "an" is relatively simple: it is used for places by the water, walls, ceilings, and borders.

Examples:
Ich fahre am liebsten an den Strand.
Reist du auch gern ans Meer?
Wir fahren an den See. (* also possible: "Wir fahren zum See.")
Er fährt an die Grenze. (* also possible: "Er fährt zur Grenze.")
Ich hänge das Bild an die Wand.

auf

We use "auf" when we talk about market squares / outdoor markets, playgrounds and fields, as well as islands (though typically only if we are actually using the word "Insel(n)").

Examples:
Er geht heute mit den Kindern auf den Spielplatz.
Wir gehen gleich auf den Wochenmarkt.
Gehst du heute auf den Fußballplatz?
Ich fliege auf die Kanarischen Inseln. 
Wir fliegen auf die Insel Kreta. (* oder: Wir fliegen nach Kreta.)